Направленность (направление, сеть) — обобщение понятия последовательности применяемое главным образом в топологии позволяет нужным образом обобщить понятие предела последовательности.

Направленностью в топологическом пространстве ${\displaystyle X}$ называется всякое отображение из некоторого направленного по возрастанию множества ${\displaystyle \mathrm {A} }$ в ${\displaystyle X}$. Обозначения: ${\displaystyle \left\{x_{\alpha }\right\}_{\alpha \in \mathrm {A} }}$ или просто ${\displaystyle \left\{x_{\alpha }\right\}}$.

Всякую последовательность можно рассматривать как направленность, в этом случае роль направленного множества играет множество натуральных чисел ${\displaystyle \mathbb {N} }$.

Более содержательный пример направленности строится с использованием окрестностей точки в качестве индексов. Для некоторой точки ${\displaystyle x}$ топологического пространства рассматривается семейство ${\displaystyle B_{x}}$ всех её окрестностей. Отношение включения задает на ${\displaystyle B_{x}}$ структуру направленного множества: окрестности ${\displaystyle U,V\in B_{x}}$ упорядочены как ${\displaystyle U\geqslant V}$, если ${\displaystyle U\subset V}$. Каждой окрестности ${\displaystyle U\in B_{x}}$ сопоставляется ее произвольная точка ${\displaystyle x_{U}\in U}$, такое отображение ${\displaystyle U\mapsto x_{U}}$ является направленностью.